教学目的：1、掌握非齐次线性方程组有解的充要条件；
2、理解并掌握非齐次线性方程组解的性质与结构；
3、会求非齐次线性方程组的通解．
教学重点：非齐次线性方程组有解的充要条件、解的性质与结构
教学难点：求非齐次线性方程组的通解
教学资源：腾讯课堂、超星学习通、QQ群、教鞭
教学组织形式：
（1）教师在超星学习通上提前布置预习章节，发起主题讨论，提出问题，发布课后作业。学生在超星学习通上提前预习课程，参与主题讨论，回答问题。
（2）上课采用腾讯课堂直播，课前10分钟将直播链接发到QQ群，课堂上在学习通发布即时测验，在腾讯课堂发起即时签到。
（3）采用参与式互动教学。课前回顾上次课内容，点名让学生回答，可了解学生对所学知识的掌握情况，同时又能加深学生的理解，保持知识的连贯性。课中将知识点分割，在直播中花半小时重点讲解重难点和典型范例，使用教鞭，需要突出点采用彩笔标注，对某些重难点在白板上写出解题推导过程。空出时间给学生讨论和做课堂练习，课堂练习让学生做完拍照发到QQ群，当堂点评。在腾讯课堂聊天区与学生互动，及时了解学情便于调整教学进度和方法。
（4）课后总结归纳，使学生能融会贯通。主动向所有学习委员了解学习情况，帮助制定学习规划，并在QQ群解答学生的疑问。及时在超星学习通上批阅课后作业，如果有2个或以上的学生对某个知识点有疑问，就用文档形式分步骤讲解。对于既是难点也是重点的内容，做成PPT直播答疑。
教学特色：
1.突出应用性——与我校办学理念契合（由实用案例引出问题）
2.精进专业素养，将授课设计、专业知识与思政元素相结合，契合了本校《“课程思政”教学改革工作实施方案》文件精神。
3.运用思维导图，且与本班学生所学专业——计算机专业知识相结合 ，逻辑严密，思路清晰灵活，提升创新思维和发散思维，激发学生学习的动力。
4.优质讲课比赛课件（信息工程学院第一届青年教师讲课比赛一等奖）。
5.充分合理地发挥网络教学资源：腾讯课堂、超星学习通、QQ群、教鞭
（1）发挥腾讯课堂极速版优势。
（2）充分利用超星学习通平台和QQ群辅助教学。
本学期共在超星学习通平台发布课后作业15次，课堂即时测验6次，学生在直播课中在QQ群提交课堂作业多于10次。其中课堂测验和QQ群提交的课堂作业，教师当堂在直播中语音点评，若到下课时间未点评完，课后将文字点评发在QQ群，这样能即时评估学生对当次课知识的掌握情况，以便调整教学安排.
（1）使用教鞭，对某些重难点在白板上写出解题推导过程，一步步演示变换过程，逻辑严密，思路清晰，需要突出点采用不同彩笔标注，一目了然。
6.不拘泥于教条，灵活安排教学。
（2）用4课时（教学日历上2课时）讲解《非齐次线性方程组》。第四章（齐次和非齐次）方程组的求解是《线性代数》的核心部分，为矩阵和行列式的应用，是重点也是难点，综合性强。要让学生融会贯通、举一反三，就要稳打稳扎，打好基础。
（1）教学方式灵活多样，丰富课堂生活，让抽象的数学知识“活”起来。本课程除直播外共发起问卷调查2次，主题讨论8次，抢答2次，随堂测验6次，作业互评一次，课后作业15次，QQ提交课堂作业多于10次。
7.课后辅导、批阅作业认真细致。
（1）标注错误处，指出改正方法。给予学生正面反馈，鼓舞学生，提升学生的积极性。
（2）作业中出现的共性问题专门做成文档解答，拍照发在QQ群分享给学生，并配上语音解惑。
（3）学习通题库里的标答太简洁，只有最终结果，本人手写完整版标答上传到答案栏，学生提交作业后可查看参考。
（4）学生QQ小窗请教问题，细心耐心解答，对基础薄弱的学生一对一辅导。
8.以身作则，分享示范做题诀窍，使学生养成好习惯，受益终生。
第一步，做题前先合理布局版面，确保卷面空白处能写下所有过程；
第二步，变换前确保所写数字正确，再做初等变换；
第三步，区分行列式和矩阵变换过程中的相似点和不同处；
第四步，要在等式或箭头上写出所有变换过程；
第五步，养成书写好习惯，保持卷面整洁，写错处用括号括起来，结尾处打小×，打草稿像做题一样有序整齐排列，方便后续检查；
第六步，根据箭头上的变换过程来检查题目是否做对。
9.发挥好班干部和辅导员的作用
(1)对于个别不进直播课堂听课也不交作业的学生，私下跟辅导员沟通，请辅导员联系学生做工作，有据可依，便于后续工作的展开。
(2)将所在班级的班长和学习委员均设成管理员，每次课前请他们辅助督促学生上课，每周请各班学习委员统计学生感到困难的知识点，做成文档或PPT在直播课中前5分钟答疑。
